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Oggetto:
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Matematica per l'Azienda

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Mathematics for Business

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Anno accademico 2019/2020

Codice attività didattica
SAA0066
Docenti
Prof. Alberto Albano (Titolare dell'insegnamento)
Sergio Margarita (Titolare dell'insegnamento)
Luisa Tibiletti (Titolare dell'insegnamento)
Dott. Marco Bosco (Tutor)
Anno
1° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
Caratterizzante - Statistico-Matematico
Crediti/Valenza
10
SSD attività didattica
SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Obbligatoria
Tipologia esame
Scritto
Prerequisiti
Per una proficua frequenza dell’insegnamento è necessaria la conoscenza dei seguenti argomenti: calcolo letterale, polinomi e loro operazioni, risoluzione di equazioni e disequazioni (1° e 2° grado, con radicali, razionali fratte, con esponenziali, con logaritmi, con valore assoluto), geometria analitica, risoluzione di sistemi lineari elementari. Elementi di logica e teoria degli insiemi.

Successful course completion requires knowledge of the following topics: elementary calculus, polynomials and their operations, equations and inequalities (linear and quadratic, radical, rational, exponential, logarithmic, absolute-value), analytic geometry, solution of elementary linear systems. Elements of logic and set theory.
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

 

L'insegnamento si propone di presentare gli strumenti matematici di base da impiegare nelle applicazioni economiche e finanziarie, soffermandosi in particolare su quelle di natura aziendale.

The aim of the course is to present a tool-kit to face economic and financial environments, putting stress on business applications.

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Risultati dell'apprendimento attesi

L'insegnamento consente di acquisire la capacità di utilizzare le tecniche matematiche di base per l'analisi di problemi riguardanti le scienze economiche ed aziendali, e di impiegare tali tecniche per la costruzione di modelli matematici utilizzati nella soluzione dei problemi. In particolare, al termine del corso, lo studente deve essere in grado di:

- riconoscere le tecniche e gli strumenti matematici di base utilizzati comunemente nella soluzione di problemi di natura economica e finanziaria;

- utilizzare tali tecniche e strumenti per la formalizzazione dei problemi e la loro soluzione;

- comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione matematica ed un linguaggio chiari e appropriati.

Through an intuitive and direct explanation of concepts and mathematical tools, the course allows students to acquire basic knowledge for approaching the study of main economic and business problems. In particular, at the end of the course, the student is expected to be capable of:

- knowing the techniques and the basic mathematical tools commonly used in the solution of problems of economic and financial nature;

- using such techniques and tools to formalize and solve problems;

- being able to communicate the results obtained using a clear and appropriate mathematical notation and language.

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Programma

 MATEMATICA GENERALE

Funzioni di una variabile.

Definizione, dominio, codominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Funzioni iniettive, suriettive, inverse, composte. Funzioni limitate, monotone, convesse. Punti di ottimo di una funzione.

 Limiti e continuità.

Concetto di limite. Calcolo di limiti e teoremi fondamentali. Limiti notevoli e forme indeterminate. Funzioni continue e teoremi relativi.

 Calcolo differenziale e applicazioni.

Concetto di derivata e suo significato geometrico, derivate successive, regole di derivazione. Derivazione delle funzioni elementari, della funzione inversa e della funzione composta. Teoremi del calcolo differenziale. Test di monotonia, test di convessità. Problemi di ottimo. Studio di funzione.

 

MATEMATICA FINANZIARIA

Cenni di calcolo vettoriale e matriciale.

Vettori, matrici e operazioni.

 Funzioni di due variabili.

Definizione e dominio. Grafici e curve di livello. Continuità e derivabilità. Derivate parziali, vettore gradiente e matrice hessiana. Differenziale e piano tangente. Problemi di ottimo libero.

 Applicazioni aziendali.

Costi fissi, costi variabili e fatturato. Funzione di domanda. Imposte sul reddito.
Ottimizzazione della produzione. Massimizzazione del profitto. Materie prime, semilavorati e prodotti finiti. Elasticità.

 Calcolo finanziario.

Capitalizzazione e attualizzazione. Regimi finanziari usuali (capitalizzazione semplice, capitalizzazione composta, capitalizzazione a interessi semplici anticipati). Valutazione di rendite a rate costanti e a rate variabili.

 Applicazioni finanziarie.

Costituzione di un capitale. Ammortamento di un prestito: ammortamento italiano e ammortamento francese. Ammortamenti a tasso d'interesse variabile. Titoli senza cedole.

MATHEMATICS

Functions of one variable. 
Definition, domain, codomain, image, graph of a function. Elementary functions and injective, surjective, inverse, composite functions. Bounded, monotone, convex functions. Maximum and minimum of a function.

Limits and continuity. 
Notion of limit. Computation of limits and fundamental theorems. Important limits and indeterminate forms. Continuous functions and theorems.

Differential calculus and applications. 
Notion of derivative and its geometrical meaning, higher-order derivatives, rules of derivation. Derivatives of elementary functions, of inverse functions and composite functions. Theorems of differential calculus. Monotonicity and convexity tests. Optimum problems. Study of functions.

FINANCIAL MATHEMATICS

Notions of linear algebra. 
Vectors, matrices and operations.

Functions of two variables. 
Definition and domain. Graph and level curves. Continuity and derivability. Partial derivatives and gradient. Differentiability and tangent plane. Problems of unconstrained optimum.

Economic and business applications.

Fixed costs, variable costs and revenues. Demand function. Income taxes. Production optimization. Profit maximization. Elasticity.

Financial calculus
Common financial laws. Annuities and amortization plans.

 

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Modalità di insegnamento

L'insegnamento è articolato in 80 ore di lezioni frontali. 

 The course is organized into 80 hours of lectures.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame è costituito da una prova scritta obbligatoria (della durata indicativa di un'ora e trenta minuti) ed è volta ad accertare la capacità degli studenti di:

1) presentare brevemente i principali concetti e strumenti sviluppati nel corso;

2) usare questi strumenti per risolvere esercizi di natura applicativa.

Questo viene raggiunto attraverso:

1) la formulazione di due domande a risposta aperta, di natura teorica e applicativa, con lo scopo di illustrare uno o più concetti sviluppati durante le lezioni;

2) la formulazione di dodici domande a risposta multipla, con lo scopo di svolgere brevi esercizi di natura numerica che richiedono l'applicazione dei concetti presentati durante le lezioni.

Le risposte vanno indicate tutte sul foglio delle domande mentre la giustificazione delle risposte, ossia lo svolgimento, deve essere riportata obbligatoriamente su un foglio bianco distribuito all'inizio della prova.

 

The exam consists in a compulsory written test (lasting about 1 hour and 30 minutes) and it is aimed at ascertaining the students' ability to:

1) briefly introduce the main concepts and tools developed in the course;

2) use these tools to solve practical exercises.

This aim is achieved through:

1)  the formulation of two open answer questions, of a theoretical nature, with the purpose of illustrating one or more concepts developed during lessons

2)  the formulation of twelve multiple choice questions, with the purpose of carrying out short numerical exercises that require the application of the acquired competences.

The answers must be crossed on the question paper. In addition, it is mandatory to give on a white sheet a detailed report about the given answers.

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Attività di supporto

Durante l'insegnamento, verranno svolte attività di tutorato durante le quali gli studenti saranno invitati a porre quesiti su quanto non compreso durante le lezioni.

During the course, tutoring activities will be carried out. Students are encouraged to pose questions on unclear topics delivered during the lessons.

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Testi consigliati e bibliografia

MARGARITA S., SALINELLI E. Multimath - Matematica Multimediale per l'Università - Con CD-ROM Springer Verlag, 2004 

PECCATI L., SALSA A., SQUELLATI A. Calcolo Finanziario, in Matematica per l'economia e l'azienda, EGEA, Milano - cap. 12 pp. 385-414

UBERTI M. Matematica per le applicazioni economiche e finanziarie. Temi ed esercizi per l'autovalutazione, Giappichelli Editore, Torino, 2012

E. SALINELLI Esercizi svolti di matematica,  Giappichelli Editore, II Edizione 2018

MARGARITA S. Calcolo Finanziario, Appunti a cura del docente, www.lulu.com 2018 

Per ulteriori approfondimenti di Calcolo finanziario:

E. CASTAGNOLI, L. PECCATI La Matematica in Azienda: strumenti e modelli. Calcolo finanziario con applicazioni, Quarta edizione, EGEA, Milano, 2010.

 MARGARITA S., SALINELLI E. Multimath - Matematica Multimediale per l'Università - Con CD-ROM Springer Verlag, 2004 

PECCATI L., SALSA A., SQUELLATI A. Calcolo Finanziario, in Matematica per l'economia e l'azienda, EGEA, Milano - cap. 12 pp. 385-414

UBERTI M. Matematica per le applicazioni economiche e finanziarie. Temi ed esercizi per l'autovalutazione, Giappichelli Editore, Torino, 2012

E. SALINELLI Esercizi svolti di matematica,  Giappichelli Editore, II Edizione 2018

MARGARITA S. Calcolo Finanziario, Appunti a cura del docente, www.lulu.com (la data di disponibilità verrà comunicata successivamente) 2018 

Per ulteriori approfondimenti di Calcolo finanziario:

E. CASTAGNOLI, L. PECCATI La Matematica in Azienda: strumenti e modelli. Calcolo finanziario con applicazioni, Quarta edizione, EGEA, Milano, 2010.

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Note

 

 

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Orario lezioniV

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    Ultimo aggiornamento: 04/10/2019 16:28
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