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Oggetto:
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Matematica per l'Azienda

Oggetto:

Mathematics for Business

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Anno accademico 2022/2023

Codice attività didattica
SAA0066
Docenti
Alberto Albano (Titolare dell'insegnamento)
Luisa Tibiletti (Titolare dell'insegnamento)
Marco Bosco (Tutor)
Anno
1° anno
Periodo
Primo semestre
Tipologia
Caratterizzante - Statistico-Matematico
Crediti/Valenza
10
SSD attività didattica
SECS-S/06 - metodi matematici dell'economia e delle scienze att. e finanz.
Erogazione
Tradizionale
Lingua
Italiano
Frequenza
Obbligatoria
Tipologia esame
Scritto
Prerequisiti
Per una proficua frequenza dell’insegnamento è necessaria la conoscenza dei seguenti argomenti: calcolo letterale, polinomi e loro operazioni, risoluzione di equazioni e disequazioni (1° e 2° grado, con radicali, razionali fratte, con esponenziali, con logaritmi, con valore assoluto), geometria analitica, risoluzione di sistemi lineari elementari. Elementi di logica e teoria degli insiemi.

Successful course completion requires knowledge of the following topics: elementary calculus, polynomials and their operations, equations and inequalities (linear and quadratic, radical, rational, exponential, logarithmic, absolute-value), analytic geometry, solution of elementary linear systems. Elements of logic and set theory.
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Sommario insegnamento

Oggetto:

Obiettivi formativi

 

L'insegnamento si propone di presentare gli strumenti matematici di base da impiegare nelle applicazioni economiche e finanziarie, soffermandosi in particolare su quelle di natura aziendale.

Lo scopo dell'insegnamento è quello di fornire agli studenti la conoscenza e la capacità di comprensione dei fondamenti teorici degli strumenti matematici (calcolo differenziale, matematica finanziaria) e le necessarie competenze per usare correttamente gli strumenti.

L' insegnamento consente al laureato di acquisire le tecniche indispensabili per affrontare problemi di modellizzazione matematica di problemi e situazioni di natura economica, rendendolo in grado sia di analizzare e comprendere situazioni attuali che di valutare in modo quantitativo progetti di sviluppo dell'azienda.

La struttura rigorosa ed esatta della matematica porta in modo naturale allo sviluppo di capacità critiche e autonomia di giudizio. La risoluzione di problemi matematici richiede la capacità di saper presentare ad altri i propri ragionamenti e in tal modo vengono sviluppate le abilità comunicative dello studente.

The course aims to present the basic mathematical tools to be used in economic and financial applications, focusing in particular on those of a business nature.

The aim of the course is to provide students with the knowledge and understanding of the theoretical foundations of mathematical tools (differential calculus, financial mathematics) and the necessary skills to use the tools correctly.

The course allows graduates to acquire the essential techniques for dealing with mathematical modeling of problems and situations of an economic nature, making them able to analyze and understand current situations as well as to quantitatively evaluate company development projects.

The rigorous and exact structure of mathematics naturally leads to the development of critical skills and autonomy of judgment. Solving mathematical problems requires the ability to know how to present one's reasonings to others and in this way the student's communication skills are developed.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

L'insegnamento consente di acquisire la capacità di utilizzare le tecniche matematiche di base per l'analisi di problemi riguardanti le scienze economiche ed aziendali, e di impiegare tali tecniche per la costruzione di modelli matematici utilizzati nella soluzione dei problemi. In particolare, al termine del corso, lo studente deve essere in grado di:

- riconoscere le tecniche e gli strumenti matematici di base utilizzati comunemente nella soluzione di problemi di natura economica e finanziaria;

- utilizzare tali tecniche e strumenti per la formalizzazione dei problemi e la loro soluzione;

- comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione matematica ed un linguaggio chiari e appropriati.

Through an intuitive and direct explanation of concepts and mathematical tools, the course allows students to acquire basic knowledge for approaching the study of main economic and business problems. In particular, at the end of the course, the student is expected to be capable of:

- knowing the techniques and the basic mathematical tools commonly used in the solution of problems of economic and financial nature;

- using such techniques and tools to formalize and solve problems;

- being able to communicate the results obtained using a clear and appropriate mathematical notation and language.

Oggetto:

Programma

 MATEMATICA GENERALE

Funzioni di una variabile.

Definizione, dominio, codominio, immagine, grafico. Funzioni elementari. Funzioni iniettive, suriettive, inverse, composte. Funzioni limitate, monotone, convesse. Punti di ottimo di una funzione.

 Limiti e continuità.

Concetto di limite. Calcolo di limiti e teoremi fondamentali. Limiti notevoli e forme indeterminate. Funzioni continue e teoremi relativi.

 Calcolo differenziale e applicazioni.

Concetto di derivata e suo significato geometrico, derivate successive, regole di derivazione. Derivazione delle funzioni elementari, della funzione inversa e della funzione composta. Teoremi del calcolo differenziale. Test di monotonia, test di convessità. Problemi di ottimo. Studio di funzione.

 

MATEMATICA FINANZIARIA

Cenni di calcolo vettoriale e matriciale.

Vettori, matrici e operazioni.

 Funzioni di due variabili.

Definizione e dominio. Grafici e curve di livello. Continuità e derivabilità. Derivate parziali, vettore gradiente e matrice hessiana. Differenziale e piano tangente. Problemi di ottimo libero.

 Applicazioni aziendali.

Costi fissi, costi variabili e fatturato. Funzione di domanda. Imposte sul reddito.
Ottimizzazione della produzione. Massimizzazione del profitto. Materie prime, semilavorati e prodotti finiti. Elasticità.

 Calcolo finanziario.

Capitalizzazione e attualizzazione. Regimi finanziari usuali (capitalizzazione semplice, capitalizzazione composta, capitalizzazione a interessi semplici anticipati). Valutazione di rendite a rate costanti e a rate variabili.

 Applicazioni finanziarie.

Costituzione di un capitale. Ammortamento di un prestito: ammortamento italiano e ammortamento francese. Ammortamenti a tasso d'interesse variabile. Titoli senza cedole.

MATHEMATICS

Functions of one variable. 
Definition, domain, codomain, image, graph of a function. Elementary functions and injective, surjective, inverse, composite functions. Bounded, monotone, convex functions. Maximum and minimum of a function.

Limits and continuity. 
Notion of limit. Computation of limits and fundamental theorems. Important limits and indeterminate forms. Continuous functions and theorems.

Differential calculus and applications. 
Notion of derivative and its geometrical meaning, higher-order derivatives, rules of derivation. Derivatives of elementary functions, of inverse functions and composite functions. Theorems of differential calculus. Monotonicity and convexity tests. Optimum problems. Study of functions.

FINANCIAL MATHEMATICS

Notions of linear algebra. 
Vectors, matrices and operations.

Functions of two variables. 
Definition and domain. Graph and level curves. Continuity and derivability. Partial derivatives and gradient. Differentiability and tangent plane. Problems of unconstrained optimum.

Economic and business applications.

Fixed costs, variable costs and revenues. Demand function. Income taxes. Production optimization. Profit maximization. Elasticity.

Financial calculus
Common financial laws. Annuities and amortization plans. Zero coupon bonds.  Discounted Cash-Flow.

 

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Modalità di insegnamento

L'insegnamento è svolto nel primo semestre e consiste in 80 ore (10 CFU) di didattica frontale articolate in lezioni ed esercitazioni.

Le lezioni ed esercitazioni si svolgerano in presenza.

Le lezioni non verranno trasmesse in diretta streaming e non verranno effettuate le registrazioni delle lezioni. 

Per ulteriori informazioni, consultare la pagina
 
 

e mantenersi aggiornati leggendo gli avvisi sul sito dell'Ateneo

The course is taught in the first semester and consists of 80 hours (10 CFU) of classroom teaching articulated in lectures and exercise sessions.

Lectures will be held in the classroom.

Lectures will not be available as live streaming and they will not be recorded. 

For further details, check the page
 

and continue checking the notices on the Unito website

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Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame è costituito da una prova scritta obbligatoria (della durata indicativa di un'ora e trenta minuti) ed è volta ad accertare la capacità degli studenti di:

1) presentare brevemente i principali concetti e strumenti sviluppati nel corso;

2) usare questi strumenti per risolvere esercizi di natura applicativa.

Questo viene raggiunto attraverso:

1) la formulazione di due domande a risposta aperta, di natura teorica e applicativa, con lo scopo di illustrare uno o più concetti sviluppati durante le lezioni;

2) la formulazione di dodici domande a risposta multipla, con lo scopo di svolgere brevi esercizi di natura numerica che richiedono l'applicazione dei concetti presentati durante le lezioni.

Le risposte vanno indicate tutte sul foglio delle domande mentre la giustificazione delle risposte, ossia lo svolgimento, deve essere riportata obbligatoriamente su un foglio bianco distribuito all'inizio della prova e da consegnare insieme al foglio delle domande.

The exam consists in a compulsory written test (lasting about 1 hour and 30 minutes) and it is aimed at ascertaining the students' ability to:

1) briefly introduce the main concepts and tools developed in the course;

2) use these tools to solve practical exercises.

This aim is achieved through:

1)  the formulation of two open answer questions, of a theoretical nature, with the purpose of illustrating one or more concepts developed during lessons

2)  the formulation of twelve multiple choice questions, with the purpose of carrying out short numerical exercises that require the application of the acquired competences.

The answers must be crossed on the question paper. In addition, it is mandatory to give on a white sheet a detailed report about the given answers.

Oggetto:

Attività di supporto

Durante l'insegnamento, verranno svolte attività di tutorato durante le quali gli studenti saranno invitati a porre quesiti su quanto non compreso durante le lezioni.

During the course, tutoring activities will be carried out. Students are encouraged to pose questions on unclear topics delivered during the lessons.

Testi consigliati e bibliografia



Oggetto:
Libro
Titolo:  
Matematica per l'economia e l'azienda
Anno pubblicazione:  
2018
Editore:  
EGEA
Autore:  
LORENZO PECCATI , SANDRO SALSA , ANNAMARIA SQUELLATI
ISBN  
Permalink:  
Obbligatorio:  
Si


Oggetto:
Libro
Titolo:  
Finite Mathematics and Applied Calculus
Anno pubblicazione:  
2017
Editore:  
Cengage Learning
Autore:  
Stefan Waner, Steven Costenoble
Obbligatorio:  
No
Oggetto:

Per ulteriori approfondimenti di Calcolo finanziario:

E. CASTAGNOLI, L. PECCATI La Matematica in Azienda: strumenti e modelli. Calcolo finanziario con applicazioni, Quarta edizione, EGEA, Milano, 2010.

For a thorough examination of financial calculus:

E. CASTAGNOLI, L. PECCATI La Matematica in Azienda: strumenti e modelli. Calcolo finanziario con applicazioni, Quarta edizione, EGEA, Milano, 2010.



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Note

 

 

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Orario lezioniV

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    Ultimo aggiornamento: 05/09/2022 17:40
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